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三位数除以两位数:
100÷10=10
121÷11=11
144÷12=12
169÷13=13
196÷14=14
225÷15=15
256÷16=16
289÷17=17
324÷18=18
除法的法则:
除法的运算性质
1、被除数扩大(缩小)n倍,除数不变,商也相应的扩大(缩小)n倍。
2、除数扩大(缩小)n倍,被除数不变,商相应的缩小(扩大)n倍。
3、被除数连续除以两个除数,等于除以这两个除数之积。
除法相关公式:
1、被除数÷除数=商
2、被除数÷商=除数
3、除数×商=被除数
4、除数=(被除数-余数)÷商
5、商=(被除数-余数)÷除数
有关举例说明除数是两位数的除法试商如下:
一、口诀试商
例:948÷3=316,从高位除起,9个百平均分成3份,每份是3个百(口诀三三得九)在百位上商3,4个十平均分成3份,每份是1个十在十位上商1(口诀一三得三)余1个十把18个1平均分成3份,每份是6个一,在个位上写6.所以948÷3商是316。
除数是几,就想几的口诀,就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础,可通过口算练习让学生熟练掌握,从而进行下面的试商方法学习。
二、高位试,低位调
除数是两位数的除法用高位试,低位调,是减少调商次数的好方法。
例:8182÷32=256,除数是两位看被除数前两项。81÷32,高位试:8÷3商2.低位调:2×2=4,2×2=64。商合适,在百位上商2,以此类推。
例:2132÷26=82,被除数前两位不够除,看前三位,213÷26.高位试:2÷2试商9.低位调:6×9=54,商大了,下调1,商8,余数小于除数,商合适。用这种高位试低位调的方法,可以减少试商的次数,而且在试商的过程中,只有下调商而没有上调商,也便于记忆。
三、四舍五入法试商
例:594÷33,“四舍”初商易偏大,要调小;“五入”初商易偏小,要调大。
四、折半估商5
当被除数的前两位,相当于除数的一半时,可以把初商定为5。
例:1696÷32=53,当被除数的前两位,相当于除数的一半时,可以把初商定为5。其它非常接近一半时,也可以商5。折半估商5,能提高试商的速度。
五、同头不够商8、9
例:349÷38,当被除数的前两位,与除数两位数的最高位上的数字一样时,则为同头,可以直接用9、8。
六、除数是25的试商
例:100÷25,要求学生熟练掌握25的倍数,这样学生很快就能得出商。
七、差数试商法
当除数是11、12……19,被除数的前两位又不够除,初商估为9,往往要下调好多次才能找到合适的商,太麻烦了,为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数,(简称为差数)来定初商。
如果差数是1、2,则初商为9;如果差数是3、4,则初商为8。
如果差数是5、6,则初商为7;如果差数是7、8,则初商为6。
例:132÷14=9…6,除数14与被除数前两位“13”差数是1,初商估9;经过除数个位上的4调商后,商定为9。再如10336÷17=608,17和“10”差数是7,初商估6。经除数个位上的7调商后,商定为6。17与136前两数“13”的差数是4,初商估8。经个位调商,商定为8。
以上各种试商的方法,可以推广到除数是三位数的除法中去。
当被除数的首位不是1时,如5757÷19=303,用差数法不合适.用高位试,低位调,来往下调二次商初商3。还可以用四舍五入法把19看成20,57里有2个20,估商2,小了向上调3。
这样一只调一次可以得到初商3。这种方法是当除数大于15而小于19时,运用五入法,用20来试商,这样商易小,可看低位,再确定是否往上调.如果除数是小于15而大于10时,可用舍掉的方法.
再如5876÷13=452,13小于15,用10试商,可商5。看低位下调初商4。四舍五入法,是看除数个位上的数字,当个位上的数字小于5时把个位舍掉,当个位上的数字大于5时,向十位进入,这样无论是舍还是进,都是把两位数看作整十数来试商,再看低位调商。
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