> 有什么特点的形是平行四边形_平行四边形、梯形特征及分类教学设计

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展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。

长方形

平行四边形

梯形

正方形

3.小组交流:从四边形的特点来看，四边形可以分成几类?学生讨论交流。

二、探究新知

1.归纳平行四边形和梯形的概念。

强调说明:只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。

八年级数学下册第二章平行四边形的判定的教学设计怎么写

北师大版四年级数学下册《四边形分类》 教学设计

教学内容：

本节课是四年级下册第二部分的内容，是建立在学生已认识四边形的知识基础上进行的。本课的内容是对四边形进行分类，通过分类让学生了解梯形的特征，并进一步认识平行四边形。通过本节课的学习，使学生掌握四边形按两组对边是否平行可分为平行四边形、梯形和其它四边形。

学生分析：

几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于四年级小学生来讲，都比较抽象，也较难掌握。因此，在课堂上我为学生创设一系列活动，让学生在“做中学”，“学中做”，“做中悟”，“悟中创”。根据学生的年龄特点，采用活动化的呈现方式，如折一折、比一比、画一画、摆一摆等，给予学生充分的时间，通过学生动手、动脑、动口等多层次的感知，多角度的思考，把四边形进行分类，概括出特征。

教学目标：

1．知识与技能：通过观察、操作、比较，发现四边形边的特征，会给四边形分类。

2．过程与方法：理解并掌握平行四边形、梯形的种类特征，培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

3．情感与态度：发展学生的空间观念，激发学生主动参与、自我探索的意识和勇于创新的精神。

教学重、难点：

理解平行四边形和梯形的概念及特征。

教学过程

一、激趣导课

师：同学们，在我们的身边有着许许多多图形，今天老师要带大家去参观一下这个神奇的图形王国，你们开心吗？（课件播放“图形王国”的动画。）

师：在图形王国里，有很多的图形成员，你们认识它们吗？（课件播放各类图形：长方形、正方形、平行四边形等等，引导学生大声喊出它们的名称。）

师：在四边形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们各有特点，这节课咱们根据四边形各自的特点给它们分分类。（板书课题：四边形分类）

[设计意图：以游“图形王国”作为学习活动的线索，使学生对数学新知识的学习产生浓厚的兴趣和亲切感，这样设计能促使学生主动地去探索新知识。]

二、分类探究

活动一：分一分

1．观察

师：请大家仔细观察刚才和大家打招呼的这8个四边形，它们的边有什么特点？

（出示幻灯片，学生观察，自由发言。）

2．分类

师：你能用聪明的小脑袋试着把它们分分类吗？分好后四人一组互相交流一下自己的分法，并说说你这样分的理由。

教师巡视各组情况，重点指导学生说说分类的依据是什么？

3．反馈

哪个组先来说一说你们共有几种不同的分法，各是怎么分的？ 学生通过视频展台演示分类方法，并说出每一组四边形的特点，再尝试给每一组四边形起一个名字。（只要学生的理由充分，就应及时予以肯定和鼓励。）

师：还有哪个组有补充或有不同意见的？（允许各组分类方法多样化。）

根据学生的发言，教师适时提问：为什么这样分？你的理由是什么？

4．归纳

师：智慧老人看到大家得出了这么多种分法，他也想对四边形进行分类，（课件演示），智慧老人为什么这么分呢？

引导学生找出同一类图形的特点，并用自己的话说说平行四边形、梯形的定义。在学生明确了以上各组图形的特征以后，教师重点指出： A组的图形有两组对边分别平行，它们都是平行四边形。 B组的图形只有一组对边平行，它们都是梯形。

C组的图形没有平行的边，就叫做四边形。（本课暂不研究）

[活动意图：学生充分展示自己正确或错误的分类方法，培养学

生的动手能力和分析能力，并通过图形的特点明确认识了平行四边形和梯形。]

活动二：填一填、画一画

1．填一填

独立完成教材P32的“填一填”，同桌交流想法，个别汇报。

2．画一画

让学生在教材P33提供点子图上画指定的图形，在画的基础上，引导学生用自己的语言说说这些图形的特点，体会这些图形的特征。 （评选画得最好的同学，将作品进行投影展示并予以鼓励。）

[活动意图：在练习中进一步加深学生对各类四边形特征的了解。] 活动三：议一议

师：同学们，你们今天表现可棒了！但是淘气在我们图形王国游玩的时候遇到了一个难题，你们能帮助他解决吗？

师：平行四边形包括长方形和正方形吗？（小组讨论、交流） 教师引导学生得出结论：因为长方形和正方形不仅两组对边平行，而且四个角都是直角，所以长方形和正方形是特殊的平行四边形。

[活动意图：通过讨论的形式，让学生经历新知的探索过程，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形，培养学生的概括归纳能力。]

三、巩固新知

师：今天大家学得特别认真，老师对大家的表现也特别满意，下面我们进行一场比赛，四人一组，看看哪组同学的剪得最快，好不好？ 要求：只剪一刀，完成题目要求，注意每剪一次必须先思考和讨

论清楚如何剪、为什么这样剪、剪后可能出现什么样的结果。

[活动意图：让学生在亲自动手的过程中进一步巩固平行四边形、梯形的概念及特征。]

四、小结

师：今天愉快的图形王国之旅就要结束了，你有什么体会，还想知道什么知识？

鼓励学生回忆所学的知识，畅谈学习的方法和本课的收获。

[设计意图：通过学生自主总结梳理知识，充分发挥学生学习的主体作用，也起到了很好的复习知识、归纳知识的目的。] 教学反思

本课的我围绕 “激趣导课——分类探究——巩固新知——小结” 这样四个环节进行教学，在课堂教学中既要重视学习结果，更要重视过程，引导学生

主动去探索，自己去发现。在课堂上我为学生创设了一系列的活动，如分一分、填一填、画一画、议一议、技能竞赛等，让学生在做中学、学中做、做中

悟、悟中创。通过学生动手、动脑、动口这样多层次的感知，多角度的思考，把四边形进行分类，概括出特征，让学生知识与能力得到同步的发展。

2016.5

一、公开课的简要回述

上学期，我听了一节数学公开课：平行四边形的判定（一）。施教教师对教学的知识目标、能力目标和情感目标的定位是恰当的。教学方法是采用“目标──问题”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。

以下将教学过程作简要回述：

教学从复习提问开始：平行四边形有哪些重要性质？请从边、角、对角线三方面来回顾。从边考虑：两组对边分别平行，两组对边分别相等；从角考虑：两组对角分别相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分。接着教师引入新课，与学生一起进行以下操作：

①画两条平行线MN和PQ。

②在直线MN，PQ上分别截取线段BC和AD，使BC=AD。

③提问：四边形ABCD是否为平行四边形？

将学生带入新知识的探索之中，教师引导学生自己写出已知和求证，并利用三角形全等和平行四边形的定义加以证明。当学生发现四边形ABCD为平行四边形后，教师将课堂教学引入重点程序，并以问题的形式层层展现，要求学生将上述发现表述成文字命题。这样本节课的一个教学目标已初步达到了。接着教师再次要求学生探究平行四边形判定定理2，抛出问题：“两组对边分别相等的四边形是否为平行四边形？”要求学生将上述命题用符号语言改写成已知和求证，学生不难证明命题的正确性，从而也就得到了平行四边形的判定定理2。回顾这堂课的发现，得出结论：判定平行四边形的三种方法：平行四边形的定义、平行四边形的判定定理1、平行四边形的判定定理2。

话锋一转，教师给出例题：

例1　已知四边形ABCD为平行四边形的中点，

判断：四边形AEFD、四边形EFCB是否为平行四边形？

围绕教学重点，按教学目标，师生合作，再作示范。接着教师将上题进行深化，提出以下问题：

例2　已知四边形ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点，判断四边形EDFB是否为平行四边形？（个别学生回答）

例3　已知点E、H、F、G分别为平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，ED与AH、GC分别交于点A’，D’，BF与AH，GC分别交于点B’，C’，找出并证明图中有几个平行四边形。

例4　已知平行四边形ABCD，E、F分别为AD、BC的中点，且AG=CH，求证：四边形GFHE是平行四边形（全班学生在纸上做，个别学生回答）

这几题是从简单的，基本的入手，层层深化。让学生能逐步掌握对平行四边形的判定定理1的应用，并且将所学的平行四边形的判定定理1加以灵活运用，不但拓展了学生的思维，而且也活跃了课堂气氛。

课堂小结阶段，教师向学生提问“已学过用来判定一个四边形是否为平行四边形的方法有哪些？”，并且让学生回答后，作出总结加以强调。在师生共探索和归纳知识的乐趣中，一节公开课也就结束了。

二、吹尽黄沙始现金

前面近乎单调的回述，显然没法呈现课堂教学的精彩。尽管教学是一门遗憾的艺术，但吹尽黄沙始现金。一位入职才两年多的青年教师，能比较准确地把握教材，经过设计──实践──再设计──再实践，以可贵的真实，留给了大家回味和思索。

1．分析处理教材是教师的基本功

平行四边形的判定（一）教材内容是两个判定定理的证明。经过证明之后，即可作为判定一个四边形是否为平行四边形的依据。从学习任务上看，属上位学习，它是利用平行四边形的定义来证明，得出来的新的判定四边形是否为平行四边形的方法。依照建构主义学习观，新知识与原有认知结构中的知识相互作用主要是一个顺应的过程，也就是不断地对已有的认知结构作出必要的发展和变革，使之能在原有知识框架中“容纳”新的知识。数学在人类文明进程中的价值是巨大的，几何又以其图形语言展现无穷的魅力，平行性更是奇妙无比。平行的本质是在同一平面内永不相交的直线。符合“两组对边分别平行的四边形”的平行四边形是平面图形中最简单的具有平行特征的图形。与古希腊对几何的研究是严格的公理化体系和逻辑证明不同的是中国古代数学家对几何的研究侧重于算法究，善用面积计算，是我们的祖先研究几何的最基本工具。如果教师能在这一层次把握教材，那么就能在教学中，引导学生走出单纯运用三角形全等的方法证明的误区，采用面积法或平行概念给出别致的证明，这对培养学生思维的广阔性、深刻性是大有裨益的。

因此，研究大纲（或课程标准），分析教材、处理教材是教师的基本功。不如此，就不能明确哪些内容可以成为学生构建新知识结构的基础，哪些内容是需要新输入的知识。它们之间的相互作用是“同化”还是“顺应”；不如此，就难于在有限的课堂教学时间内突出重点，突破难点，给学生留有自主的时间和空间。

2．优化能体现现代理念的教学设计任重道远

“满堂灌”的教学方式，已被越来越多的教师所摈弃；“满堂问”的教学方式形似启发式，实则是教师牵着学生，按教师事先设计的讲授程序的接受式学习，因而也贬之甚多。课例的施教教师采用“目标──问题”的教学思路。大致可以分成以下几个程序：复习奠基──创境激疑──设问导探──问题解决──延伸迁移──巩固小结。各程序之间过渡衔接自然，是尝试建构主义教学观的“双主导学”模式较为成功的教学实践。建构主义教学观认为，知识获得的过程并不是简单的“师传生受”的过程，而只能由学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构，在这个建构过程中，学生是教师主导下的主体，是知识意义的主动建构者，教师的主导作用要表现在把学生带入建立在学生原有认知结构之上的“问题情境”后，有效地组织学生进行探索、交流，主动地建构完善的认知结构。纵观这堂课，教师所设计的问题以及在引导学生探究过程的启发设问，都注意把问题定位在学生“认知最近发展区”，因而问题具有导向性、递进性.“问题是数学的心脏”在课例中得到尽致的体现。

这堂课的认知目标之一是平面几何中文字命题的证明。施教者富有创意地把目标的达成建立在学生参与命题发现过程的平台上，猜测和预见是每一个学生的天性，抓住这个心理特点，施教者“先猜后证”的教学设计，有效地激发数学学习困难学生的责任感，唤起他们在课堂上主动去感知、去探索、去建构知识，这是因材施教教学原则的成功实践。

3．相信学生，才能体现教师是以学生发展为本的教学观

从平行四边形判定（一）的教学设计中，教师着意体现“指导建构知识”的理念和“与学生共享寻求答案”的实践，给人留下的印象是深刻的。同样深刻的是，教学过程中，总流露出这样的痕迹，没有把学生看成与自己平等的个体的观念。这些提问是由教师精心设计，有半数的学生回答了教师的提问，而且在答问过程中还不时得到教师的提醒，以致有时难于发现学生真实的思维过程。固然，“小步走，多提问”有利于学生思考和理解知识，有利于了解学生掌握知识的程度，但在倡导培养创新精神和实践能力的今天，更要重视对学生问题意识的培养。问起于疑，疑源于思，课堂上教师要为学生质疑创造足够的空间和时间。目标──问题教学法的本质在于：在问题解决过程中培养学生问题意识和发现问题、提出问题的能力。令人遗憾的是，这堂课学生发现问题、提出问题太少，尤其在证明平行四边形的判定定理2后，缺少相应的提问与练习。长此以往，学生的问题意识会淡化。课堂上，在探索问题的关键时候，教师碍于教学计划，缺乏耐心急于把思路给出，这也是缺乏对学生的相信。由此，学生将产生思维惰性。

三、改进教学设计的建议

在证明“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”后，完成在同一平面内将两个三角形拼在一起，并使一组对应边互相重合，所得的图形是否一定是平行四边形？怎样拼才能得到平行四边形？发挥学生想象，可让学生自己用两个全等的三角形拼凑，从而猜想是否所有的两个全等的三角形的对应边拼在一起，就一定是平行四边形呢？它是平行四边形判定定理2的应用。

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